《数学分析》课程简介

课程编号：A2012011             课程名称：数学分析

课内学时：272                   学    分：17

英文译名：Mathematical Analysis

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：

内容概要： 数学分析是数学专业最重要的基础课，该课程对学生数学思想的形成，后继课程的学习都有着重要的意义。本课程基本的内容有：极限理论、一元函数微分学、一元函数积分学、级数理论、多元函数微积分学，广义积分、含参量积分、场论等。其中最基本的理论是极限理论，最重要的定理是微积分基本定理。课程的目的是通过三个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步学习所需要的数学知识，掌握数学的基本思想方法，最终使学生的数学思维能力得到根本的提高。

主要教材及参考资料：

1  《数学分析》   华东师范大学编

2  《数学分析》   吉林大学编

 

《高等代数》课程简介

课程编号：A2012021             课程名称：高等代数

课内学时：176                  学    分：11

英文译名：Elementary Algebra

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：

内容概要：高等代数是数学与应用数学专业本科生基础课，是学习和研究近代数学的重要基础，在自然科学、社会科学、经济领域都有重要应用。通过这门课的学习，使学生学习和了解多项式、线性空间和线性变换等基本知识。 培养培养学生独立思维能力和解决实际问题能力，从而为进一步学习专业课打下良好的基础。

主要教材及参考资料：

1  《高等代数》   北京大学编

2  《高等代数》   复旦大学编

 

《解析几何》课程简介

课程编号：A2012031            课程名称：解析几何

课内学时：48                  学    分：3

英文译名：Analytic Geometry

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：

内容概要：解析几何是数学与应用数学专业本科生基础课。通过坐标法运用初等的代数工具研究几何问题的一门学科，它把数学的两个基本对象——数与形有机地联系起来，对高等数学的发展起了巨大的推动作用。内容包括空间直角坐标系，向量代数，空间的平面与直线，特殊曲面以及二次曲面等。

主要教材及参考资料：

1  《解析几何》   清华大学编

 

《常微分方程》课程简介

课程编号：A2012041            课程名称：常微分方程

课内学时：48                学    分：3

英文译名：Ordinary Differentical Equations

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、高等代数、解析几何

内容概要：常微分方程是数学与应用数学专业本科生基础课，是学习泛函、偏微、微分几何等课程的基础，是数学在工程技术中发挥作用的拳头之一。内容包括：微分方程建模、初等积分法、线性系统、常系数线性系统、若干振动问题、一般理论、定性理论初步。

主要教材及参考资料：

1  《常微分方程》   北京大学编

2  《常微分方程》   中山大学编

 

《概率论》课程简介

课程编号：A2012051             课程名称：概率论

课内学时：64                    学    分：4

英文译名：Probability Theory

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、解析几何

内容概要：概率论是数学与应用数学专业本科生基础课，是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课，具有明显的实际背景和广阔的应用范围，和数学的诸多分支有密切的联系。学习概率论的目的是对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解，初步掌握处理不确定性事件的理论和方法。主要内容包括：随机事件；概率空间，随机变量及其分布；独立性，数学期望和方差，特征函数，各种收敛定义及其相互关系，大数定律和中心极限定理等。

主要教材及参考资料：

1  《概率论》   复旦大学编

2  《概率论》   北京大学编

 

《数理统计》课程简介

课程编号：A2012071             课程名称：数理统计

课内学时：48                    学    分：3

英文译名：Mathematical Statistics

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、高等代数、概率论

内容概要：数理统计是数学与应用数学专业本科生基础课，是研究随机现象客观规律性为主的课程。通过本课程的教学，培养学生用概率论的方法、数理统计的方法去分析和解决实际问题的能力。主要内容有：统计量、充分性、抽样分布、矩法估计、极大似然估计、贝叶斯估计、无偏性、有效性、相合性、UMVUE、C-R下界、置信区间、容许区间、假设检验、广义似然比检验、符号检验、秩和检验、分布检验等。

主要教材及参考资料：

1  《数理统计》   北京大学编

《多元统计分析》课程简介

课程编号：A2012311             课程名称：多元统计分析

课内学时：36                    学    分：2

英文译名：Multi-Variate Statistical Analysis

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计

内容概要：多元统计分析是数理统计的一门分支课程，它在社会经济领域中有着广泛的应用。主要内容包括：多元正态分布的定义、性质、矩阵正态分布和一些常见的多元抽样分布，如Wishart分布、T²分布、Wilks分布等、多元正态分布参数的估计及其检验问题。还讲授多维数据的分析方法，包括聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析和典型相关分析，着重于方法与应用。

主要教材及参考资料：

1  《高等代数》   北京大学编

《数值分析》课程简介

课程编号：A2012141             课程名称：数值分析

课内学时：80                    学    分：5

英文译名：Numerical Analysis

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、高等代数、常微分方程

内容概要：数值分析是数学与应用数学专业本科生基础课。通过本课程的学习，使学生理解并掌握现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括线性方程组的数值解、非线性方程（组）的数值解法、插值法、函数的最佳一致逼近与最佳平方逼近、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法以及数值求解矩阵的特征值与特征向量等。并通过上机实习熟练数值方法与一些数学软件的结合运用，达到理论与实践的和谐统一。为解决科学与工程中的实际问题打好基础，同时为后继课程的学习提供必要的知识。

 

主要教材及参考资料：

1  《数值分析》   清华大学编

2  《数值分析》   武汉大学编

 

数学建模

《数学建模》课程简介

课程编号：A2012151             课程名称：数学建模

课内学时：64                    学    分：4

英文译名：Mathematical Modening

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、高等代数、常微分方程、概率论、数理统计

内容概要：数学建模是数学与应用数学专业本科生基础课，是数学理论知识与实践完美结合的一门课程。本课程内容包括数学建模概述、简单实例、数学建模过程、常用建模方法、建模综合实例和计算软件包等。通过这一个个典型的数学建模案例，使学生深入体会建立数学模型与所面对实际问题的特征间的对应关系，同时引导学生学习数学建模的基本思路方法，提高学生应用数学解决实际问题的综合能力。

 

主要教材及参考资料：

1  《数学建模》   北京师范大学编

《模糊数学》课程简介

课程编号：A2012211             课程名称：模糊数学

课内学时：48                    学    分：3

英文译名：Fuzzy Mathematics

适用专业：数学与应用数学

前导课程：数学分析、高等代数

内容概要：模糊数学是数学与应用数学专业本科生基础课。本课程讲授的主要内容有模糊集合及其运算、模糊聚类分析、模糊模型识别、模糊决策、模糊线性规划等以及它们在科学技术与经济管理中的应用。通过本课程的学习，使学生掌握模糊数学的基本概念、基本原理和方法为学习后续课程奠定良好的基础。

 

主要教材及参考资料：

1  《模糊数学》   武汉大学编

 

 

 

《运筹学》课程简介

课程编号：A2012131             课程名称：运筹学

课内学时：64                   学    分：4

英文译名：Operational Research

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、高等代数

内容概要：运筹学是数学与应用数学专业本科生基础课，也是信息管理与信息系统、信息技术与计算科学、管理科学等多个本科专业的专业基础课程，是应用数学方法对经济、民政、国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配安排人力、物力、财力等资源,使实际系统有效运行的技术科学。它可以用来预测发展趋势,制定行动规划或优选可行方案，为管理人员作决策提供科学依据。

 

主要教材及参考资料：

1  《运筹学》  清华大学编

 

《偏微分方程及其数值解》课程简介

课程编号：A2012081             课程名称：偏微分方程及其数值解

课内学时：80                    学    分：5

英文译名：Numerical Solution of Partial Differential Equation

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、高等代数、常微分方程

内容概要：偏微分方程及其数值解是计算数学的一个重要分支，也是数学与应用数学专业本科生基础课，与计算机应用密切结合。本课程主要介绍如何将用连续数量关系建立起来的数学模型问题进行离散化，从而可由计算机进行处理和实现。主要内容包括：椭圆型边值问题、抛物型和双曲型初边值问题的差分方法，以及椭圆边值问题的有限元方法简介等等。通过本课程的学习，使学生能够掌握偏微分方程数值方法的基本理论和分析问题、解决问题的基本方法与技巧，以及良好的编程和上机调试能力，为今后解决实际问题或从事专门信息处理奠定良好的数学基础，以及应用计算机去解决实际问题的能力. 要求学生掌握偏微分方程差分方法的基本理论和基本技巧；掌握一些典型、常用、有效的数值格式的构造方法，较熟练地编程在计算机上实现。

 

主要教材及参考资料：

1  《偏微分方程及其数值解》   北京大学编

2  《偏微分方程及其数值解》   吉林大学编

 

 

《实变函数与泛函分析》课程简介

课程编号：A2012091             课程名称：实变函数与泛函分析

课内学时：64                    学    分：4

英文译名： Functions of Real Variable & Functional Analysis

适用专业：数学与应用数学、信息与计算机科学

前导课程：数学分析、高等代数、解析几何

内容概要：实变函数与泛函分析是数学与应用数学专业本科生基础课，是整个分析数学中最年轻的学科之一。实变函数与泛函分析是联系各门经典课程的纽带，也是一门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的课程。对于任何一个从事纯粹数学与应用数学研究的学者来说，它都是不可缺少的知识。实变函数主要讲授Lebesque测度和Lebesque积分的理论，泛函分析则讲授关于抽象空间和算子的理论，二者合在一起构成现代数学的重要基础。

 

主要教材及参考资料：

1  《实变函数与泛函分析》   华东师范大学编

2  《实变函数与泛函分析》   北京大学编

 

《复变函数》课程简介

课程编号：A2012061             课程名称：复变函数

课内学时：48                    学    分：3

英文译名：Complex Variables Functions

适用专业：数学与应用数学

前导课程：数学分析、解析几何

内容概要：复变函数是数学与应用数学专业本科生基础课，是培养学生学会用复变函数方法解决实际问题能力的一门重要的必修课，广泛地应用于自然科学的众多领域，如理论物理，空气动力学，流体力学，弹性力学，地质学以及自动控制学等。内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，级数，留数，共形映射等。

 

主要教材及参考资料：

1  《复变函数》   武汉大学编

2  《复变函数》   复旦大学编

 

《小波分析》课程简介

课程编号：A2012251             课程名称：小波分析

课内学时：48                   学    分：3

英文译名：Wavelets

适用专业：数学与应用数学

前导课程：数学分析、解析几何

内容概要：小波分析是数学与应用数学专业本科生基础课，是近二十多年发展起来的一个新兴的数学分支，本课程介绍小波分析的基础及简单应用，通过本课程的学习了解小波分析的基本概念，掌握连续小波变换、离散小波变换的方法、多分辨分析原理、小波奇异性检测原理，了解小波基的构造方法，了解小波变换系数的后处理方法，了解小波分析在信号处理、故障诊断、电力系统中的应用。

 

主要教材及参考资料：

1  《小波分析及应用》   华中科技大学编

2  《小波分析理论及应用》西安电子科技大学编